주니어 백엔드 개발자 인터뷰

# 힙(Heap)

# 힙이란 무엇인가요?

  • 힙은 완전 이진 트리 기반의 자료구조입니다.
  • 반정렬 상태(느슨한 정렬 상태)이며, 중복값이 허용됩니다.
  • 우선 순위 큐를 위해 만들어진 자료구조입니다.
  • 최소힙과 최대힙 두가지가 있고 해당 힙에 따라 특정한 특징을 지킨 트리를 말합니다.

# 힙의 종류엔 무엇이 있나요?

최대힙 : 루트 노드에 있는 키가 모든 자식에 있는 키 중에서 가장 큰 키여야 합니다. 또한, 각 노드의 자식 노드와의 관계도 이와 같은 특징이 재귀적으로 이루어져야 합니다.

최소힙 : 최소힙에서 루트 노드에 있는 키는 모든 자식에 있는 키 중에서 최솟값이어야 합니다. 또한, 각 노드의 자식 노드와의 관계도 이와 같은 특징이 재귀적으로 이루어져야합니다.

heap

# 힙의 구현

  • 보통 배열을 사용하며, 편리한 계산을 위해 0번째 인덱스는 사용하지 않습니다. 따라서, 부모노드의 인덱스가 1이 됩니다.
  • 모든 부모와 자식 간의 인덱스 관계는 부모 N, 왼쪽 자식 2N, 오른쪽 자식 2N+1 로 지정됩니다.
  • 최소힙 구현(java)
public class minHeap{
        private ArrayList<Integer> heap;

        //최소힙 생성자
        public minHeap() {
            heap = new ArrayList<Integer>();
            heap.add(0); // 0번째 인덱스는 사용 안합
        }

        //삽입
        public void insert(int val) {
            heap.add(val);
            int p = heap.size()-1;    //p는 새로 삽입한 노드의 인덱스 정보
            while(p>1 && heap.get(p/2)>heap.get(p)) {
                //새로 삽입한 노드의 위치가 1 초과이고 부모가 자식보다 크면 진행 ->새로 삽입한 노드의 위치가 루트까지 가거나 새로 삽입한 노드가 부모보다 클때까지 진행
                int tmp = heap.get(p/2);//부모 노드의 값
                heap.set(p/2, val);
                heap.set(p, tmp);

                p /= 2;    //새로 삽입한 노드가 한 레벨 상승했으니 인덱스 부모 노드 인덱스 값으로 변경
            }
        }
        //삭제
        public int delete() {
            //힙 이 비어있으면 0리턴
            if(heap.size()-1 < 1) {
                return 0;
            }

            //삭제할 노드, 루트 노드
            int deleteitem = heap.get(1);

            //마지막 노드를root에 삽입하고 마지막 노드 삭제
            heap.set(1,heap.get(heap.size()-1));
            heap.remove(heap.size()-1);

            int pos = 1; //루트에 새로 삽입한 노드의 인덱스 정보

            //pos*2는 왼쪽자식의 인덱스 값, 자식의 인덱스 값이 힙의 사이즈 값보다 크다는것은 더이상 삽입할 위치를 벗어났다는뜻 
            while((pos*2)<heap.size()) {
                int min = heap.get(pos*2);//왼쪽 자식의 값
                int minPos = pos*2;// 왼쪽 자식의 인덱스 값

                //오른쪽 자식의 인덱스가 사이즈보다 작고 왼쪽 보다 더 작을때 오른쪽 자식을 부모와 바꿔줄 자식으로 지정
                if(((pos*2+1)<heap.size()) && min > heap.get(pos*2+1)) {    
                    min = heap.get(pos*2 +1);
                    minPos = pos*2 +1;
                }

                //부모가 더 작으면 그만
                if(min > heap.get(pos))
                    break;

                //부모 자식 교환
                int tmp = heap.get(pos);
                heap.set(pos,heap.get(minPos));
                heap.set(minPos, tmp);
                pos = minPos;
            }

            return deleteitem;
        }

    }

# 힙의 시간복잡도

값 추가, 삭제 : O(log N)
값 꺼내기 : 루트의 값만 꺼내면 돼서, O(1)

# 참고자료

출처: https://gmlwjd9405.github.io/2018/05/10/data-structure-heap.html
출처: https://go-coding.tistory.com/25

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